Главният герой се казва Гордън Шамуей, дребен извънземен, който получава прякора Алф (от английски: A.L.F., или Alien Life Form, означава Извънземна Форма на Живот, а в първия епизод на сериала с българско озвучаване, „АЛФ“ е преведено като "Алтернативна Форма на живот". Той е роден на 28 октомври 1756 г. в долната източна част на планетата Мелмак.

Тази планета се намирала на шест парсека, или на близо 20 светлинни години разстояние от звездния суперкуп Хидра-Кентавър, и имала зелено небе, синя трева и лилаво слънце.
Тялото на Алф е покрито с оранжева козина. Неговият нос е на вълнички, има седем стомаха, и обича да яде котки. Той ходил в гимназията 122 години и бил капитан на бейзболния отбор (играе се на лед с ракообразни вместо с топка).

Алф се разбил със своя космически кораб в гаража на семейство Танер, прототип на обикновено американско четиричленно семейство от средната класа. Главата на семейството е чиновникът Уили, съпругата му е Кейт - домакиня, а децата им са по-голямата Лин и по-малкият Брайън. Домашния любимец на семейството е котката Лъки.

Чудейки се какво да направят, семейство Танер допускат Алф в своя дом и го крият от НАСА, военните, и своите любопитни съседи (особено семейство Ачмонек), докато той не поправя своя космически кораб. Става ясно, че Мелмак е избухнал, и Алф останал без дом. Той става постоянен член на семейството, въпреки че понякога създава главоболия със своите детински и лекомислени постъпки. АЛФ - Сезон 1 Епизод 19